日本ファルコムは、「ファルコム音楽フリー宣言」として、すべての楽曲を自由に利用できるように開放していますが、ゲームミュージック自体が無料で聴き放題になっているとは知りませんでした。
日本ファルコムの音楽4783曲を無料で聴くには、無料の音楽アプリ「Spotify」(スポティファイ)をインストールする必要があります。
(4783曲というのは、2017年10月27日時点の数なので、今後、更に増えるかと思います)
「Spotify」は、Google Play(Android)とiOS(iPhone,iPad)版に加え、PlayStation Musicでも利用可能なので、PS3やPS4でも、日本ファルコムの音楽を無料で聴くことができます。
【iOS版(iPhone,iPad)はこちら】
【Android版(Google Play)はこちら】
AndroidスマホやiPhoneを使っている場合には、Google PlayやApp Storeから「Spotify」をインストールした後、アプリを起動して、「Search」から「Falcom Sound Team jdk」で検索してみてください。

「Falcom」と入力すると、たどり着けると思います。
「ファルコム」と日本語で検索すると、プレイリストの「日本ファルコム」が出てきますが、プレイリストの方ではなく、「Falcom」で検索したときに出てくるアーティストの「Falcom Sound Team jdk」の方です。
Spotifyは、無料プランだと、シャッフルプレイオンリーで、スポンサー広告やオススメ曲が再生されますが、個人的には気になりません。
ただ、アーティストの「Falcom Sound Team jdk」でシャッフルプレイをすると、4783曲がシャッフルプレイされますので、「すべてのアルバムを表示」から、好きなアルバムを選んでからシャッフルプレイをしたほうがいいかと思います。

シャッフルプレイではなく、好きなトラックをいつでも再生したり、ダウンロードしてオフラインでも聴きたいという場合には、月額980円の有料プランも用意されおり、広告無しの高音質で聴くことができます。
日本ファルコムの音楽4783曲が完全無料で聴き放題なのは、Spotifyだけですが、定額制の音楽配信サービスである、Apple Music、LINE MUSIC、AWA、Amazon Prime Musicなどでも配信されていますので、Spotifyの有料プランを利用するなら、Apple Music、LINE MUSIC、AWA、Amazon Prime Musicなどの他のサービスも検討してみるのもいいかと思います。
LINE MUSICとAWAはフリートライアルを試してみましたが、結局、完全無料で利用できるSpotifyに落ち着きました。
私はほとんど自宅のWi-fi環境下でしか音楽を聴かないので、Spotifyの無料プランで充分ですが、カーステレオにBluetoothで接続して車の中で流したり、外でイヤホンで聴くなら、通信容量の関係から、ダウンロードできる有料プランを利用したほうがいいかと思います。
もし、格安SIMの「BIGLOBEモバイル」を使っている場合には、エンタメフリーオプションを利用すると、Spotify、AWA、Google Play Music、Apple Music、radiko.jp、Amazon Music、U-NEXTのデータ通信量が制限なく利用できるようになりますので、音楽だけでなく、YouTubeやAbema TVで動画を気にせずに観ることもできます。
エンタメフリーオプションは、音声通話SIM利用の場合は月額308円(税込)と安いですし、BIGLOBEモバイルを利用するなら、エンタメフリーオプションは利用したほうがいいでしょうね。
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格安SIMの「BIGLOBEモバイル」は、3ギガプランの音声通話SIMで月額1320円(税込)なので、他の格安SIMサービスとそんなに値段は変わりませんが、エンタメフリーオプションが強力なので、通信容量を気にせずに動画や音楽を楽しみたい人にはオススメです。